Проблема передачи протяженного пространства, при которой анали­зируется изменение характера неизбежных ошибок по мере перемещения от одного плана картины к другому, теспо смыкается с другой задачей — задачей изображения формы, объема некоторого сравнительно небольшо­го предмета. Действительно, судить об ошибках изображения, свойствен­ных тому или иному варианту системы перспективы, для разных планов удобнее всего, если мыслеyно перемещать некий стапдартпый предмет от плана к плану и следить за изменением характера неизбежных ошибок по мере такого мысленного перемещения. Что касается формы этого стан­дартного предмета, то из понятных соображений наилучшим образом для этой дели подходит куб.

Чтобы численпо охарактеризовать свойство изображепия для некото­рого произвольного плапа, введем в рассмотрение, как и в предыдущей главе, ошибки передачи подобия Р°, глубины 7*° и масштаба М°. Индекс означает, что эти величины соответствуют пекоторой точке изображаемо­го пространства и ее малой окрестности, а пе протяженным образованиям, как это было в случае интерьера.

Определение величин Р° и Г°, по сути, совершенно аналогично опре­делению использовавшихся в предыдущей главе величин Р и Т. На илл. 26 приведено изображение того куба, который мысленно перемещает­ся от переднего плана до горизонта. При этом его конфигурация на карти­не будет изменяться, и о соблюдении (или нарушении) передачи подобия Р° и глубины Т° можно будет судить, сравнивая отношепне Ыа на картине с таким же отношением, свойственным естественному зрительному вос­приятию (для Р°), и аналогичным образом сравнивая отношепия dla (для Т°). Иными словами, Р° будет говорить о правильности передачи фрон­тальной грани, а Т° — о правильности передачи удаленности дальней грани куба от ближней.

Что касается величины М°, то ее определение будет несколько отличным от приведенного в предыдущей главе. Если следовать тому пути, который был эффективен при изучении интерьера (что можно сделать), то, как показано в конце § 6, полученные результаты будут малоинтересными вследствие малых размеров куба. В то же время проблема правильности передачи масштаба изображения на разных планах картины остается од­ной из центральных.

При оценке правильности масштаба изображения надо иметь в виду, что эта правильность может быть различной для трех основных направле­ний. Чтобы оце­нить правильность масштаба «в среднем», возьмем среднеарифметические величины, основанные на знании ошибок изображения каждого из этих трех отрезков. Последнее обстоятельство отметим нижним индексом при

М° и будем писать Mcv. Однако при определении численного значения М^р возникает одна специфическая трудность.

Представим себе художника* пишущего пейзаж. В его зрительном вос­приятии предметы, находящиеся на разных планах, будут обладать вполне определенными размерами. Перенося свое зрительное восприятие на холст, он может выбрать размеры картины разными — может писать маленький этюд, а может создавать картину больших размеров. Однако если малень­кий этюд и большая картина геометрически подобны (или, переходя на язык фотографии, сравниваются маленький и большой отпечатки, полу­ченные с одного негатива), то обсуждаемые свойства — ошибки передачи подобия, глубины и среднего масштаба — должны быть у них одинаковы. Ведь речь идет о качествах, которые не должны зависеть от такой мало­существенной величины, как размер изображения.

Что касается величин ошибок Р° и T°f то здесь независимость их от размеров картины почти очевидна. Это касается и ошибки М?р, которая тоже обладает нужным свойством, однако это вовсе пе так очевидно, и со­ответствующие математические доказательства (см. § 6) занимают много места. При этом в ходе построения математической теории получается один результат, представляющий и самостоятельный интерес.

Оказывается, что человек, смотрящий на картину, интуитивно прини­мает средний план за выполненный в правильном масштабе. Поэтому для среднего плана всегда справедливо равенство М°р = 0. Об ошибках пере­дачи масштабов близкого и дальнего планов говорят, «отталкиваясь» от среднего, например утверждая, что объекты в области горизонта написа­ны излишне маленькими, а на переднем плане излишне большими. Совершенно очевидно, что в приведенном контексте слово «излишне» имеет смысл лишь при допущении, что средний план предполагается переданным правильно. Искусствоведы в своих работах часто рассуждают подобным образом, однако глубинные причины этого стали ясными лишь сейчас (см. § 6). Что касается положения такого «среднего плана» на плоскости картины, то соответствующие математические выражения достаточно слож­ны, но с вполне приемлемой для искусствоведческой практики точностью можно утверждать, что он просто лежит на равных расстояниях от самого далекого и самого близкого планов, изобрая»енных на картине (речь, ко­нечно, идет о расстояниях на плоскости картины).

Преувеличение объектов переднего плана приводит к тому, что и сам он начинает занимать непропорционально большую часть картины. Это видно по положению флажка. Если объекты переднего плана и он сам преувеличены, то объекты дальних планов заметно преуменьшены. Лучше всего это видно по смещению точки схода дороги В и при сравнении изображения гор на горизонте. Б ренес-санспом варианте (сравнительно с пока­занными на илл. 28) они почти приняли облик маловыразительных холмов. Это уменьшение изображения удаленных объектов против законов естественного видения приводит и к «сжатию» дальних планов. Об этом свидетельствует уже обсуждавшееся положение флажка. По­казанные шесты лишь подтверждают ска­занное: передний передан более высоким, чем следует, а задний — более низким.